Necelý kilometr jihovýchodně od Hunčic se v nevýrazné poloze nad Košetickým potokem nacházejí terénní pozůstatky hradu Frumštejna. O hradu se dochovalo velmi málo historických zpráv. Předpokládá se, že byl založen nejspíše Hroznatovci na počátku 14. století, ovšem Frumštejn je v písemných pramenech doložen až v roce 1357 predikátem místního šlechtice. V průběhu poděbradských válek v 15. století byl hrad nejméně dvakrát dobyt a pobořen, takže již kolem roku 1521 se připomíná jako pustý. Dodnes se z něj dochovalo pouze zemní opevnění s příkopem, valem a dvěma zemními baštami, které jsou považovány za doklad opevňovacích prací v době poděbradských válek. Terénní nerovnosti v ploše vlastního hradu jsou nejasného určení.
